高考数学必做百题第47题（理科2017版）

统计

047.（1）（2016上海理4）某次体检，$6$位同学的身高（单位：米）分别为$1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77$，则这组数据的中位数是_________（米）。

（2）（2016江苏4）已知一组数据$4.7,4.8,5.1,5.4,5.5$，则该组数据的方差是______________。

解：（1）把这6位同学的身高按照从矮到高排列为：

$1.69,1.72,1.75,1.77,1.78,1.80$，其中位数是$1.75$与$1.77$的平均数，即为$1.76$。

考点：中位数的概念。

（2）∵这组数据的平均数为$\overline{x}=\dfrac{1}{5}(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5)=5.1$，

∴${{S}^{2}}=\dfrac{1}{5}\left[ \begin{align}  & {{(4.7-5.1)}^{2}}+{{(4.8-5.1)}^{2}}+{{(5.1-5.1)}^{2}} \\ & +{{(5.4-5.1)}^{2}}+{{(5.5-5.1)}^{2}} \\ \end{align} \right]=0.1$，

∴这组数据的方差是$0.1$。

考点：方差公式。