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2024年高考数学新高考Ⅱ-3<-->2023年高考数学新高考Ⅱ-5
（5分）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：$kg)$并部分整理下表：
| 亩产量 |
$[900，950)$ |
$[950，1000)$ |
$[1000，1050)$ |
$[1100，1150)$ |
$[1150，1200)$ |
| 生产数 |
6 |
12 |
18 |
24 |
10 |
据表中数据，结论中正确的是( )
A．100块稻田亩产量中位数小于$1050kg$
B．100块稻田中的亩产量低于$1100kg$的稻田所占比例超过$80%$
C．100块稻田亩产量的极差介于$200kg$至$300kg$之间
D．100块稻田亩产量的平均值介于$900kg$至$1000kg$之间
答案：$C$
分析：根据频率分布表，判断选项中的命题是否正确即可．
解：对于$A$，根据频率分布表知，$6+12+18=36 < 50$，所以100块稻田亩产量中位数不小于$1050kg$，选项$A$错误；
对于$B$，亩产量不低于$1100kg$的稻田频数为$24+10=34$，所以亩产量低于$1100kg$的稻田所占比例为$\dfrac{100-34}{100}=66%$，选项$B$错误；
对于$C$，亩产量的极差最大值为$1200-900=300$，最小值为$1150-950=200$，所以极差介于$200kg$至$300kg$之间，选项$C$正确；
对于$D$，由频率分布表知，亩产量在$[1050$，$1100)$的频数为$100-(6+12+18+24+10)=30$，
所以估计平均数为$\overline{x}=\dfrac{1}{100}(6\times 925+12\times 975+18\times 1025+30\times 1075+24\times 1125+10\times 1175)=1067$，选项$D$错误．
故选：$C$．
点评：本题考查频率分布直方图、百分位数、分层抽样、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
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