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2023年高考数学乙卷-文13

2023年高考数学乙卷-文12<-->2023年高考数学乙卷-文14

（5分）已知点

$A(1,\sqrt{5})$ 在抛物线

$C:y^{2}=2px$ 上，则

$A$ 到

$C$ 的准线的距离为____．
答案：

$\dfrac{9}{4}$ ．
分析：根据已知条件，先求出

$p$ ，再结合抛物线的定义，即可求解．
解：点

$A(1,\sqrt{5})$ 在抛物线

$C:y^{2}=2px$ 上，
则

$5=2p$ ，解得

$p=\dfrac{5}{2}$ ，
由抛物线的定义可知，

$A$ 到

$C$ 的准线的距离为

${x}_{A}+\dfrac{p}{2}=1+\dfrac{5}{4}=\dfrac{9}{4}$ ．
故答案为：

$\dfrac{9}{4}$ ．
点评：本题主要考查抛物线的性质，属于基础题．

2023年高考数学乙卷-文12<-->2023年高考数学乙卷-文14

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