2023年高考数学乙卷-文13 |
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2023-07-08 14:03:23 |
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(5分)已知点$A(1,\sqrt{5})$在抛物线$C:y^{2}=2px$上,则$A$到$C$的准线的距离为____. 答案:$\dfrac{9}{4}$. 分析:根据已知条件,先求出$p$,再结合抛物线的定义,即可求解. 解:点$A(1,\sqrt{5})$在抛物线$C:y^{2}=2px$上, 则$5=2p$,解得$p=\dfrac{5}{2}$, 由抛物线的定义可知,$A$到$C$的准线的距离为${x}_{A}+\dfrac{p}{2}=1+\dfrac{5}{4}=\dfrac{9}{4}$. 故答案为:$\dfrac{9}{4}$. 点评:本题主要考查抛物线的性质,属于基础题.
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