2023年高考数学甲卷-文13

（5分）记

$S_{n}$ 为等比数列

$\{a_{n}\}$ 的前

$n$ 项和．若

$8S_{6}=7S_{3}$ ，则

$\{a_{n}\}$ 的公比为____．
答案：

$-\dfrac{1}{2}$ ．
分析：由已知结合等比数列的求和公式即可直接求解．
解：等比数列

$\{a_{n}\}$ 中，

$8S_{6}=7S_{3}$ ，
则

$q\ne 1$ ，
所以

$8\times \dfrac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}=7\times \dfrac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}$ ，
解得

$q=-\dfrac{1}{2}$ ．
故答案为：

$-\dfrac{1}{2}$ ．
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，属于基础题．

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