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2023年高考数学甲卷-文13

  2023-07-08 11:35:06  

(5分)记$S_{n}$为等比数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和.若$8S_{6}=7S_{3}$,则$\{a_{n}\}$的公比为____.
答案:$-\dfrac{1}{2}$.
分析:由已知结合等比数列的求和公式即可直接求解.
解:等比数列$\{a_{n}\}$中,$8S_{6}=7S_{3}$,
则$q\ne 1$,
所以$8\times \dfrac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}=7\times \dfrac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}$,
解得$q=-\dfrac{1}{2}$.
故答案为:$-\dfrac{1}{2}$.
点评:本题主要考查了等比数列的求和公式的应用,属于基础题.

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