2023年高考数学甲卷-理6

（5分）有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为

$($ 　　

$)$
A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1
答案：

$A$
分析：根据题意，设某人报足球俱乐部为事件

$A$ ，报乒乓球俱乐部为事件

$B$ ，由古典概型公式求出

$P$ （A）和

$P(AB)$ ，进而由条件概率公式计算可得答案．
解：根据题意，在报名足球或乒乓球俱乐部的70人中，设某人报足球俱乐部为事件

$A$ ，报乒乓球俱乐部为事件

$B$ ，
则

$P$ （A）

$=\dfrac{50}{70}=\dfrac{5}{7}$ ，
由于有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，则同时报名两个俱乐部的由

$50+60-70=40$ 人，则

$P(AB)=\dfrac{40}{70}=\dfrac{4}{7}$ ，
则

$P(B\vert A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{4}{7}}{\dfrac{5}{7}}=0.8$ ．
故选：

$A$ ．
点评：本题考查条件概率的计算，涉及集合间的基本关系，属于基础题．

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