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2023年高考数学甲卷-理5<-->2023年高考数学甲卷-理7
（5分）有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为$($ $)$
A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1
答案：$A$
分析：根据题意，设某人报足球俱乐部为事件$A$，报乒乓球俱乐部为事件$B$，由古典概型公式求出$P$（A）和$P(AB)$，进而由条件概率公式计算可得答案．
解：根据题意，在报名足球或乒乓球俱乐部的70人中，设某人报足球俱乐部为事件$A$，报乒乓球俱乐部为事件$B$，
则$P$（A）$=\dfrac{50}{70}=\dfrac{5}{7}$，
由于有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，则同时报名两个俱乐部的由$50+60-70=40$人，则$P(AB)=\dfrac{40}{70}=\dfrac{4}{7}$，
则$P(B\vert A)=\dfrac{P(AB)}{P(A)}=\dfrac{\dfrac{4}{7}}{\dfrac{5}{7}}=0.8$．
故选：$A$．
点评：本题考查条件概率的计算，涉及集合间的基本关系，属于基础题．
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