2022年高考数学浙江7

（4分）已知

$2^{a}=5$ ，

$\log _{8}3=b$ ，则

$4^{a-3b}=($ 　　)
A．25 B．5 C．

$\dfrac{25}{9}$ D．

$\dfrac{5}{3}$
分析：直接利用指数、对数的运算性质求解即可．
解：由

$2^{a}=5$ ，

$\log _{8}3=b$ ，
可得

$8^{b}=2^{3b}=3$ ，
则

$4^{a-3b}=\dfrac{{4}^{a}}{{4}^{3b}}=\dfrac{{(2}^{a})^{2}}{({2}^{3b})^{2}}=\dfrac{{5}^{2}}{{3}^{2}}=\dfrac{25}{9}$ ，
故选：

$C$ ．
点评：本题考查了指数、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

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