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2022年高考数学浙江7

  2022-12-16 20:48:01  

(4分)已知$2^{a}=5$,$\log _{8}3=b$,则$4^{a-3b}=($  )
A.25              B.5              C.$\dfrac{25}{9}$              D.$\dfrac{5}{3}$
分析:直接利用指数、对数的运算性质求解即可.
解:由$2^{a}=5$,$\log _{8}3=b$,
可得$8^{b}=2^{3b}=3$,
则$4^{a-3b}=\dfrac{{4}^{a}}{{4}^{3b}}=\dfrac{{(2}^{a})^{2}}{({2}^{3b})^{2}}=\dfrac{{5}^{2}}{{3}^{2}}=\dfrac{25}{9}$,
故选:$C$.
点评:本题考查了指数、对数的运算性质,考查了计算能力,属于基础题.

http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2022/2022zj/2022-12-16/33582.html