2021年高考数学天津3

3．（5分）函数

$f(x)=\dfrac{ln\vert x\vert }{{x}^{2}+2}$ 的图象大致为(　　)
A．

B．

C．

D．

分析：根据题意，先分析函数的奇偶性，排除

$AC$ ，再分析

$(0,1)$ 上函数值的符号，排除

$D$ ，即可得答案．
解：根据题意，

$f(x)=\dfrac{ln\vert x\vert }{{x}^{2}+2}$ ，其定义域为

$\{x\vert x\ne 0\}$ ，
有

$f(-x)=\dfrac{ln\vert x\vert }{{x}^{2}+2}=f(x)$ ，是偶函数，排除

$AC$ ，
在区间

$(0,1)$ 上，

$ln\vert x\vert =lnx<0$ ，必有

$f(x)<0$ ，排除

$D$ ，
故选：

$B$ ．
点评：本题考查函数的图象分析，涉及函数的奇偶性、函数值的判断，属于基础题．

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