2021年高考数学天津2

2．（5分）已知

$a\in R$ ，则“

$a>6$ ”是“

$a^{2}>36$ ”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
分析：求解

$a^{2}>36$ ，得出

$a>6$ 或

$a<-6$ ，根据充分必要的定义判断即可得出答案．
解：①

$\because a>6$ ，

$\therefore a^{2}>36$ ，

$\therefore$ 充分性成立，
②

$\because a^{2}>36$ ，

$\therefore a>6$ 或

$a<-6$ ，

$\therefore$ 必要性不成立，

$\therefore a>6$ 是

$a^{2}>36$ 的充分不必要条件，
故选：

$A$ ．
点评：本题考查了充分必要条件的定义，一元二次不等式的解法，属于基础题．

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