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9．（5分）在无穷等比数列$\{a_{n}\}$中，$\lim\limits_{n\rightarrow \infty }(a_{1}-a_{n})=4$，则$a_{2}$的取值范围是____．
分析：由无穷等比数列的概念可得公比$q$的取值范围，再由极限的运算知$a_{1}=4$，从而得解．
解：$\because$无穷等比数列$\{a_{n}\}$，$\therefore$公比$q\in (-1$，$0)\bigcup (0$，$1)$，
$\therefore$$\lim\limits_{n\rightarrow \infty }a_{n}=0$，
$\therefore$$\lim\limits_{n\rightarrow \infty }(a_{1}-a_{n})=a_{1}=4$，
$\therefore a_{2}=a_{1}q=4q\in (-4$，$0)\bigcup (0$，$4)$．
故答案为：$(-4$，$0)\bigcup (0$，$4)$．
点评：本题考查无穷等比数列的概念与性质，极限的运算，考查学生的运算求解能力，属于基础题．
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