2021年高考数学上海14

14．（5分）已知参数方程

$\left\{\begin{array}{l}{x=3t-4{t}^{3}}\\ {y=2t\sqrt{1-{t}^{2}}}\end{array}\right.$ ，

$t\in [-1$ ，

$1]$ ，以下哪个图符合该方程(　　)
A．

B．

C．

D．

分析：利用特殊值

$y=0$ 时，

$x$ 的取值情况，即图象与

$x$ 轴的交点情况进行判断，即可得到答案．
解：利用特殊值法进行排除，
当

$y=0$ 时，

$t=0$ ，1，

$-1$ ，
当

$t=0$ 时，

$x=0$ ，
当

$t=1$ 时，

$x=-1$ ，
当

$t=-1$ 时，

$x=1$ ，
故当

$y=0$ 时，

$x=0$ 或1或

$-1$ ，即图象经过

$(-1,0)$ ，

$(0,0)$ ，

$(1,0)$ 三个点，
对照四个选项中的图象，只有选项

$B$ 符合要求．
故选：

$B$ ．
点评：本题考查了函数图象的识别问题，解题的关键是掌握识别图象的方法：可以从定义域、值域、函数值的正负、特殊点、特殊值、函数的性质等方面进行判断，考查了直观想象能力与逻辑推理能力，属于中档题．

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