2021年高考数学乙卷-文14

14．（5分）双曲线

$\dfrac{{x}^{2}}{4}-\dfrac{{y}^{2}}{5}=1$ 的右焦点到直线

$x+2y-8=0$ 的距离为____．
分析：求出双曲线的右焦点的坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．
解：双曲线

$\dfrac{{x}^{2}}{4}-\dfrac{{y}^{2}}{5}=1$ 的右焦点

$(3,0)$ ，
所以右焦点到直线

$x+2y-8=0$ 的距离为

$d=\dfrac{\vert 3+0-8\vert }{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}=\sqrt{5}$ ．
故答案为：

$\sqrt{5}$ ．
点评：本题考查双曲线的简单性质，点到直线的距离公式，是基础题．

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