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2021年高考数学乙卷-文14

  2022-05-03 08:12:07  

14.(5分)双曲线$\dfrac{{x}^{2}}{4}-\dfrac{{y}^{2}}{5}=1$的右焦点到直线$x+2y-8=0$的距离为____.
分析:求出双曲线的右焦点的坐标,利用点到直线的距离公式求解即可.
解:双曲线$\dfrac{{x}^{2}}{4}-\dfrac{{y}^{2}}{5}=1$的右焦点$(3,0)$,
所以右焦点到直线$x+2y-8=0$的距离为$d=\dfrac{\vert 3+0-8\vert }{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}=\sqrt{5}$.
故答案为:$\sqrt{5}$.
点评:本题考查双曲线的简单性质,点到直线的距离公式,是基础题.

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