2021年高考数学乙卷-文13

13．（5分）已知向量

$\overrightarrow{a}=(2,5)$ ，

$\overrightarrow{b}=(\lambda ,4)$ ，若

$\overrightarrow{a}//\overrightarrow{b}$ ，则

$\lambda =$ ____．
分析：根据题意，由

$\overrightarrow{a}//\overrightarrow{b}$ ，可得关于

$\lambda$ 的方程，再求出

$\lambda$ 即可．
解：因为

$\overrightarrow{a}=(2,5)$ ，

$\overrightarrow{b}=(\lambda ,4)$ ，

$\overrightarrow{a}//\overrightarrow{b}$ ，
所以

$8-5\lambda =0$ ，解得

$\lambda =\dfrac{8}{5}$ ．
故答案为：

$\dfrac{8}{5}$ ．
点评：本题考查向量平行的坐标表示，涉及向量的坐标计算，属于基础题．

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