2021年高考数学乙卷-文7

7．（5分）在区间

$(0,\dfrac{1}{2})$ 随机取1个数，则取到的数小于

$\dfrac{1}{3}$ 的概率为(　　)
A．

$\dfrac{3}{4}$ B．

$\dfrac{2}{3}$ C．

$\dfrac{1}{3}$ D．

$\dfrac{1}{6}$
分析：我们分别计算出区间

$(0,\dfrac{1}{2})$ 和

$(0,\dfrac{1}{3})$ 的长度，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．
解：由于试验的全部结果构成的区域长度为

$\dfrac{1}{2}-0=\dfrac{1}{2}$ ，
构成该事件的区域长度为

$\dfrac{1}{3}-0=\dfrac{1}{3}$ ，
所以取到的数小于

$\dfrac{1}{3}$ 的概率

$P=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}$ ．
故选：

$B$ ．
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，其中根据已知条件计算出基本事件总数对应的几何量的大小，和满足条件的几何量的大小是解答本题的关键，属基础题．

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