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2021年高考数学乙卷-文7

  2022-05-03 08:11:10  

7.(5分)在区间$(0,\dfrac{1}{2})$随机取1个数,则取到的数小于$\dfrac{1}{3}$的概率为(  )
A.$\dfrac{3}{4}$              B.$\dfrac{2}{3}$              C.$\dfrac{1}{3}$              D.$\dfrac{1}{6}$
分析:我们分别计算出区间$(0,\dfrac{1}{2})$和$(0,\dfrac{1}{3})$的长度,代入几何概型概率计算公式,即可得到答案.
解:由于试验的全部结果构成的区域长度为$\dfrac{1}{2}-0=\dfrac{1}{2}$,
构成该事件的区域长度为$\dfrac{1}{3}-0=\dfrac{1}{3}$,
所以取到的数小于$\dfrac{1}{3}$的概率$P=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}$.
故选:$B$.
点评:本题主要考查几何概型的概率计算,其中根据已知条件计算出基本事件总数对应的几何量的大小,和满足条件的几何量的大小是解答本题的关键,属基础题.

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