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2021年高考数学乙卷-理7<-->2021年高考数学乙卷-理9
8．（5分）在区间$(0,1)$与$(1,2)$中各随机取1个数，则两数之和大于$\dfrac{7}{4}$的概率为( )
A．$\dfrac{7}{9}$ B．$\dfrac{23}{32}$ C．$\dfrac{9}{32}$ D．$\dfrac{2}{9}$
分析：由题意可得可行域：$\left\{\begin{array}{l}{0<x<1}\\ {1<y<2}\\ {x+y>\dfrac{7}{4}}\end{array}\right.$，可得三角形的面积，结合几何概型即可得出结论．
解：由题意可得可行域：$\left\{\begin{array}{l}{0<x<1}\\ {1<y<2}\\ {x+y>\dfrac{7}{4}}\end{array}\right.$，可得三角形的面积$=\dfrac{1}{2}\times \dfrac{3}{4}\times \dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{32}$，
$1-\dfrac{9}{32}=\dfrac{23}{32}$．
故选：$B$．
点评：本题考查了线性规划知识、三角形的面积、几何概型、对立事件的概率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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