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2021年高考数学甲卷-文8<-->2021年高考数学甲卷-文10
9．（5分）记$S_{n}$为等比数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和．若$S_{2}=4$，$S_{4}=6$，则$S_{6}=$( )
A．7 B．8 C．9 D．10
分析：由等比数列的性质得$S_{2}$，$S_{4}-S_{2}$，$S_{6}-S_{4}$成等比数列，从而得到关于$S_{6}$的方程，再求出$S_{6}$．
解：$\because S_{n}$为等比数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和，$S_{2}=4$，$S_{4}=6$，
由等比数列的性质，可知$S_{2}$，$S_{4}-S_{2}$，$S_{6}-S_{4}$成等比数列，
$\therefore 4$，2，$S_{6}-6$成等比数列，
$\therefore 2^{2}=4(S_{6}-6)$，解得$S_{6}=7$．
故选：$A$．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查方程思想和运算求解能力，是基础题．
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