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2021年高考数学甲卷-文7<-->2021年高考数学甲卷-文9
8．（5分）在$\Delta ABC$中，已知$B=120\circ$，$AC=\sqrt{19}$，$AB=2$，则$BC=$( )
A．1 B．$\sqrt{2}$ C．$\sqrt{5}$ D．3
分析：设角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，利用余弦定理得到关于$a$的方程，解方程即可求得$a$的值，从而得到$BC$的长度．
解：设角$A$，$B$，$C$所对的边分别为$a$，$b$，$c$，
结合余弦定理，可得$19=a^{2}+4?2\times a\times 2\times \cos 120\circ$，
即$a^{2}+2a?15=0$，解得$a=3$$(a=-5$ 舍去），
所以$BC=3$．
故选：$D$．
点评：本题考查了余弦定理，考查了方程思想，属基础题．
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