2017年山东理数

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2017年高考数学山东--理1(2017山东卷单选题)设函数的定义域为，函数的定义域为，则【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第1题【题情】本题共被作答1601次，正确率为64.52%，易错项为B【解析】本题主要考查函数【答案详解】

2017年高考数学山东--理2(2017山东卷单选题)已知，是虚数单位，若，，则【A】或【B】或【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第2题【题情】本题共被作答1560次，正确率为67.82%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算【答案详解】

2017年高考数学山东--理3(2017山东卷单选题)已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第3题【题情】本题共被作答1835次，正确率为68.12%，易错项为D【解析】本题主要考【答案详解】

2017年高考数学山东--理4(2017山东卷单选题)已知，满足约束条件则的最大值是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第4题【题情】本题共被作答1473次，正确率为62.19%，易错项为B【解析】本题主要考查线性规划【答案详解】

2017年高考数学山东--理5(2017山东卷单选题)为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为，据此估计其身高为【A】【答案详解】

2017年高考数学山东--理6(2017山东卷单选题)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第6题【题情】【答案详解】

2017年高考数学山东--理7(2017山东卷单选题)若，且，则下列不等式成立的是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第7题【题情】本题共被作答1389次，正确率为61.63%，易错项为C【解析】本题主要考查不等关系与不【答案详解】

2017年高考数学山东--理8(2017山东卷单选题)从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第8题【题情】本题共被作【答案详解】

2017年高考数学山东--理9(2017山东卷单选题)在中，角，，的对边分别为，，。若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第9题【题情】本题共被作答1990次，正确率为49.65%，易错项【答案详解】

2017年高考数学山东--理10(2017山东卷单选题)已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是【A】【B】【C】【D】【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第10题【题情】本题共被作答1158次，正确率为43.52%，易【答案详解】

2017年高考数学山东--理11(2017山东卷其他)已知的展开式中含有项的系数是，则_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理。二项式展开的形式为。因为项的系数为，所以将展开得项【答案详解】

2017年高考数学山东--理12(2017山东卷其他)已知，是互相垂直的单位向量，若与的夹角为,则实数的值是_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的应用。因为与是互相垂直的单位向量【答案详解】

2017年高考数学山东--理13(2017山东卷其他)由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体。根据三视图可【答案详解】

2017年高考数学山东--理14(2017山东卷其他)在平面直角坐标系中，双曲线（，）的右支与焦点为的抛物线（）交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_____。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆锥曲线。【答案详解】

2017年高考数学山东--理15(2017山东卷其他)若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质，下列函数中所有具有性质的函数的序号为_____。① ② ③ ④【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第15【答案详解】

2017年高考数学山东--理16(2017山东卷计算题)（本小题满分12分）设函数，其中。已知。（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值。【出处】2017年普通高等学校招生全国统【答案详解】

2017年高考数学山东--理17(2017山东卷计算题)（本小题满分12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点。（Ⅰ）设是上的一点，且，求的大小；（Ⅱ）当，时，求二面角的大小。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2017年高考数学山东--理18(2017山东卷计算题)（本小题满分12分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受【答案详解】

2017年高考数学山东--理19(2017山东卷计算题)（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，，，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2017年高考数学山东--理20(2017山东卷计算题)（本小题满分13分）已知函数，，其中是自然对数的底数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）令（），讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值。【出处】2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：理数第20题【答案】【答案详解】

2017年高考数学山东--理21(2017山东卷计算题)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，焦距为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，动直线：交椭圆于，两点，是椭圆上的一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上的一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为，，求的最大值【答案详解】

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