2016年高考数学新课标2--文17<-->2016年高考数学新课标2--文19
（本小题满分12分）
某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（1）记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求的估计值；
（2）记为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”，求的估计值；
（3）求续保人本年度平均保费的估计值。
（1）“一续保人本年度的保费不高于基本保费”的上年度出险次数为和，根据调查统计表有； ......4分
（2）“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”的上年度出险次数为和，根据调查统计表有； ......8分
（3）求续保人本年度平均保费的估计值即求保费的数学期望，则，即续保人本年度平均保费的估计值为。 ......12分
本题主要考查随机抽样和古典概型。
（1）由表一可知保费不高于基本保费的出险次数为和，再根据表二的出险次数和的频数即可求得事件的概率；
（2）由表一可知“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的”的上年度出险次数为和，再根据表二的频数分布，求得出险次数为和的概率估计值；
（3）根据出险次数的频数分布可求得各出险次数的概率估计值，在乘以表一中出险次数对应的保费即可求得年度平均保费的估计值。
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