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2015年高考数学陕西--文19

(2015陕西卷计算题)

(本小题满分12分)

随机抽取一个年份,对西安市该年月份的天气情况进行统计,结果如下:

(Ⅰ)在月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;

(Ⅱ)西安市某学校拟从月份的一个晴天开始举行连续天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率。

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷):文数第19题
【答案】

(Ⅰ)在容量为的样本中,不下雨的天数是,以频率估计概率,月份任选一天,西安市不下雨的概率为

(Ⅱ)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如,日与日,日与日等)。这样,在月份中,前一天为晴天的互邻日期对有个,其中后一天不下雨的有个,所以晴天的次日不下雨的概率为。以频率估计频率,运动会期间不下雨的概率为

【解析】

本题主要考查用样本估计总体以及事件与概率。

(Ⅰ)求出样本容量和事件个数,然后利用事件概率即可求解;

(Ⅱ)然求出运动会期间不下雨的频率,然后用频率估计概率即可求得运动会期间不下雨的概率。

【考点】
总体估计古典概型
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