2015年高考数学陕西--文17<-->2015年高考数学陕西--文19
（本小题满分12分）
如图1，在直角梯形中，，，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥。
（1）证明：平面；
（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值。
（1）在图1中，因为，是的中点，，所以，即在图2中，，，从而平面，又，所以平面。
（2）由已知，平面平面，且平面平面，又由（1），，所以平面，即是四棱锥的高，由图1知，，平行四边形的面积，从而四棱锥的体积为，由，得。
本题主要考查点、平面、直线的位置关系。
（1）因为与平行且相等，所以，四边形为平行四边形，所以，，又由矩形的性质可得，，所以，平面，从而平面；
（2）首先求出四棱锥的高，然后利用四棱锥的体积公式即可求出的值。
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