2015年高考数学陕西--文19<-->2015年高考数学陕西--文21
（本小题满分12分）
如图，椭圆：（）经过点，且离心率为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，（均异于点），证明：直线与的斜率之和为。
（Ⅰ）由题设知，，结合，解得。所以椭圆的方程为。
（Ⅱ）由题设知，直线的方程为（），代入，得。由已知，设，，，则，。从而直线，的斜率之和。
本题主要考查椭圆。
（Ⅰ）代入点求出，然后利用，即可求得椭圆的方程；
（Ⅱ）联立直线与椭圆的方程，然后利用韦达定理即可求出直线，的斜率之和为。
全网搜索"2015年高考数学陕西--文20"相关
