(本小题满分12分)
某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析年至年农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入。
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,。
(Ⅰ)由所给数据计算得,,,,,,,所求回归方程为。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,故年到年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加千元。将年的年份代号代入(Ⅰ)中的回归方程,得,故预测该地区年的农村居民家庭人均纯收入为千元。
本题主要考查变量的相关性和回归方程。
(Ⅰ)根据回归方程的定义,求出回归方程;
(Ⅱ)将待预测的数据代入回归方程中,得出预测结果。