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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第19题

  2016-10-30 09:15:04  

(2014新课标Ⅱ卷计算题)

(本小题满分12分)

某地区年至年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:

(Ⅰ)求关于的线性回归方程;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析年至年农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入。

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷):理数第19题
【答案】

(Ⅰ)由所给数据计算得,,所求回归方程为

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,故年到年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加千元。将年的年份代号代入(Ⅰ)中的回归方程,得,故预测该地区年的农村居民家庭人均纯收入为千元。

【解析】

本题主要考查变量的相关性和回归方程。

(Ⅰ)根据回归方程的定义,求出回归方程;

(Ⅱ)将待预测的数据代入回归方程中,得出预测结果。

【考点】
变量的相关性统计案例
【标签】
直接法


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