2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第17题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）：理数第19题
（本小题满分13分）
一盒中装有张各写有一个数字的卡片，其中张卡片上的数字是，张卡片上的数字是，张卡片上的数字是，从盒中任取张卡片。
（Ⅰ）求所取张卡片上的数字完全相同的概率；
（Ⅱ）表示所取张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望。
（注：若三个数，，满足，则称为这三个数的中位数）
（Ⅰ）由古典概型中的概率计算公式知所求概率为 ；
（Ⅱ）的所有可能值为，，，且，，，故的分布列为：
从而
本题主要考查概率及分布列。
（1）先求出总的取法种数，再计算出满足条件的取法种数，即可得到所求概率；
（2）先求出的可能取值，再求出每个可能取值所对应的概率，即可列出分布列，每个可能值与对应概率乘积之和即为数学期望。
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