2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第16题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第18题
（本小题满分12分）
某高校共有学生人，其中男生人，女生人。为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）。
（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？
（Ⅱ）根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：，，，，，。估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率；
（Ⅲ）在样本数据中，有位女生的每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。
附：
（Ⅰ），所以应收集位女生的样本数据。
（Ⅱ）由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为。
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，位学生中有人的每周平均体育运动时间超过小时，人的每周平均体育运动时间不超过小时。又因为样本数据中有份是关于男生的，份是关于女生的。所以每周平均体育运动时间与性别联表如下：
结合列联表可算得。所以，有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。
本题主要考查随机抽样和概率。
（1）根据抽样比例与样本总体比例相同的性质即可得到结论；
（2）根据频率分布直方图横纵乘积和为的性质求解；
（3）得到每周平均体育运动时间与性别联表，根据公式得到此时的值，与表中对应的相比较即可得到结论。
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