2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第17题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
数列满足，，。
（Ⅰ）证明：数列是等差数列；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。
（Ⅰ）由已知可得，即。所以是以为首项，为公差的等差数列。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以。从而。
，①
，②
①②得。所以。
本题主要考查等比数列以及等差数列。
（Ⅰ）观察原题中的式子，给等式左右同除以可得，则易证数列是等差数列；
（Ⅱ）首先可写出数列的通项公式，从而求出数列的通项公式，观察该通项公式的特点，可通过计算求出结果，。
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