2013年陕西理数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第1题(2013陕西卷单选题)设全集为，函数的定义域为，则为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第1题【题情】本题共被作答21031次，正确率为60.42%，易错项为C【解析】本题主要考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第2题(2013陕西卷单选题)根据下列算法语句，当输入为60时，输出的值为（）。A25B30C31D61【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第2题【题情】本题共被作答7672次，正确率为80.58%，易错项为B【解析】本题主要考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第3题(2013陕西卷单选题)设，为向量，则”是“//”的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第3题【题情】本题共被作答5192次，正确率为【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第4题(2013陕西卷单选题)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1， 2， …，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为（）。A11B12C13D14【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第5题(2013陕西卷单选题)如图，在矩形区域的，两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）。若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）。【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第6题(2013陕西卷单选题)设，是复数，则下列命题中的假命题是（）。【A】若，则【B】若，则【C】若，则【D】若，则【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第6题【题情】本题共被作答5264次，正确率为38.94%，易错项为C【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第7题(2013陕西卷单选题)设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第7题【题情】本题共被作答50008次，正确率为75.64%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第8题(2013陕西卷单选题)设函数，则当时，表达式的展开式中常数项为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第8题【题情】本题共被作答6304次，正确率为49.89%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第9题(2013陕西卷单选题)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于的内接矩形花坛（阴影部分），则其边长（单位：）的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第9题【题情】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第10题(2013陕西卷单选题)设表示不大于的最大整数，则对任意实数，，有（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第10题【题情】本题共被作答6806次，正确率为37.67%，易错项为C【解析】本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第11题(2013陕西卷其他)双曲线的离心率为，则等于_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第11题【答案】9【解析】本题主要考查双曲线方程。，。故等于9。【考点】圆锥曲线【标签】定义法【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第12题(2013陕西卷其他)某几何体的三视图如图所示，则其体积为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第12题【答案】【解析】主要本题考查三视图识图和圆锥体积计算。由三视图可知，几何体是半个圆锥，底【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第13题(2013陕西卷其他)若点(，)位于曲线与所围成的封闭区域，则的最小值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查线性规划。由图可知，最优解为，。故本题正确答案为。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第14题(2013陕西卷其他)观察下列等式:…照此规律，第个等式可为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查合情推理。1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4。由此推理出第个式子【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第15题(2013陕西卷其他)（不等式选做题）已知，，，均为正数，且，，则的最小值为 _____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查均值不等式。当且仅当等号成立。故本题正确答案为2。【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第16题(2013陕西卷其他)（几何证明选做题）如图，弦与相交于内一点，过作的平行线与的延长线相交于点。已知，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查相似三角形和圆。利【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第17题(2013陕西卷其他)（坐标系与参数方程选做题）如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第17题【答案】（为参数）【解析】本题主要考查参数方程。，，于是【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第18题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）已知向量，，，设函数。（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第18题【答案】 【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）设是公比为的等比数列。（Ⅰ）推导的前项和公式；（Ⅱ）设，证明数列不是等比数列.。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第19题【答案】（Ⅰ）设的前项和为，当时，当时，①，②①－②得，【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第20题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求平面与平面的夹角的大小。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第20题【答案】（Ⅰ）因为面，且面，【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第21题(2013陕西卷计算题)（本小题满分12分）在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手（1至5号）登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手。各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第22题(2013陕西卷计算题)（本题满分13分）已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为8。（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，若轴是的角平分线，证明直线过定点。【出处】2013年普通高等学校招【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第23题(2013陕西卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，。（Ⅰ）若直线与的反函数的图像相切，求实数的值；（Ⅱ）设，讨论曲线与曲线公共点的个数；（Ⅲ）设，比较与的大小，并说明理由。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）：理数第23题【答案详解】

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