2013年上海文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题(2013上海卷其他)不等式的解为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第1题【答案】【解析】本题主要考查分式不等式的求解。对于分式不等式，根据分母是否为正分两种情况讨论。当时，，可知不等式无【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题(2013上海卷其他)在等差数列中，若，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第2题【答案】15【解析】本题主要考查等差数列的基本知识。因为，所以，所以。速解本题可假设此等差数列公差为零，所以，所以【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题(2013上海卷其他)设是纯虚数，其中是虚数单位，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第3题【答案】【解析】本题主要考查纯虚数的概念。因为是纯虚数，所以得。【考点】复数的概念【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题(2013上海卷其他)已知，，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第4题【答案】1【解析】本题主要考查行列式的计算。由，得，所以。由得，所以。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题(2013上海卷其他)已知的内角所对的边分别是。若，则角的大小是_____ 。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第5题【答案】【解析】本题主要考查余弦定理的应用。根据余弦定理，，所以。【考点】正余弦定【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题(2013上海卷其他)某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%。在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第6题【答【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题(2013上海卷其他)设常数，若的二项展开式中项的系数为，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第7题【答案】【解析】本题主要考查二项式定理的应用。二次项展开式一般项为。要求项的系数，所以，所【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题(2013上海卷其他)方程的实数解为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第8题【答案】【解析】本题主要考查如何求解指数函数方程。本题可用换元法。设，可知。原方程变为，所以。所以。【考点】指【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题(2013上海卷其他)若，则______。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的运算。，。速解本题可假设，可得，所以。【考点】两角和与差的三角函数公式【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题(2013上海卷其他)已知圆柱的母线长为，底面半径为，是上底面圆心，是下底面圆周上两个不同的点，是母线。若直线与所成角的大小为，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第10题【答案】【解析】本题【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题(2013上海卷其他)盒子中装有编号为的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_____ （结果用最简分数表示）。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题(2013上海卷其他)设是椭圆的长轴，点在上，且。若，，则的两个焦点之间的距离为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的基本知识和椭圆的计算。因为，。又【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题(2013上海卷其他)设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查不等式的基本知识和求函数的最值问题。因为，所以不等式可【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题(2013上海卷其他)已知正方形的边长为1。记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为。若且，则的最小值是 _____ 。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第14题【答【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题(2013上海卷单选题)函数的反函数为，则的值是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第15题【题情】本题共被作答8054次，正确率为40.90%，易错项为C【解析】本题主要考查反函数的【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题(2013上海卷单选题)设常数，集合，若，则的取值范围为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第16题【题情】本题共被作答5214次，正确率为52.78%，易错项为D【解析】本题主要考查集合【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第17题(2013上海卷单选题)钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是‘’好货”是“不便宜”的（）。【A】充分条件【B】必要条件【C】充分必要条件【D】既非充分又非必要条件【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第18题(2013上海卷单选题)记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在上时，的最大值分别是，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第18题【题情】本题共被作答7982次，正确率为26.26%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题(2013上海卷计算题)（本小题满分12分）如图，正三棱锥底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第19题【答案】由已知条件得，正三棱锥的底面是边长为的正三角形，经计【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第20题(2013上海卷计算题)（本小题满分14分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元。（1）求证：生产千克该产品所获得的利润为元；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第21题(2013上海卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，其中常数。（1）令，判断函数的奇偶性并说明理由；（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再往上平移个单位，得到函数的图象。对任意的，求在区间上零点个数的所有可能值。【出处】2013年普通高【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第22题(2013上海卷计算题)（本小题满分16分）已知函数。无穷数列满足。（1）若，求；（2）若，且成等比数列，求的值；（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的；若不存在，说明理由。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第22【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）：文数第23题(2013上海卷计算题)（本小题满分18分）如图，已知曲线，曲线，是平面上一点，若存在过点的直线与都有公共点，则称为“型点”。（1）在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直【答案详解】

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