2013年江西文数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第1题(2013江西卷单选题) 复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第1题【题情】本题共被作答21730次，正确率为64.31%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第2题(2013江西卷单选题)若集合其中只有一个元素，则（）。A4B2C0D0或2【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第2题【题情】本题共被作答22872次，正确率为34.57%，易错项为D【解析】本题主要考查集合的定义和二【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第3题(2013江西卷单选题)若，则=（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第3题【题情】本题共被作答7155次，正确率为61.68%，易错项为B【解析】本题主要考查三角函数的二倍角的变换。因【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第4题(2013江西卷单选题)集合，，从，中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第4题【题情】本题共被作答4153次，正确率为82.11%，易错项为B【解【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第5题(2013江西卷单选题)总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）。 A08B07C02D01【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第6题(2013江西卷单选题)下列选项中，使不等式成立的的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第6题【题情】本题共被作答4568次，正确率为57.09%，易错项为B【解析】本题主【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第7题(2013江西卷单选题)阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第7题【题情】本题共被作答3914次，正确率为57.89%，易【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第8题(2013江西卷单选题)一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第8题【题情】本题共被作答2790次，正确率为56.81%，易错项为B【解析【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第9题(2013江西卷单选题)已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第9题【题情】本题共被作答2578次，正确率为56.71%，易【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第10题(2013江西卷单选题)如图，已知，圆心在上、半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（，单位：）的函数的图象大致为（）。 AABBCCDD【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第11题(2013江西卷其他)若曲线在点处的切线经过坐标原点，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第11题【答案】2【解析】本题主要考查幂函数的基本知识和直线方程导数的计算。因为，因为切线经过点和【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第12题(2013江西卷其他)某住宅小区计划植树不少于棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数等于_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第12题【答案】6【解析】本题主要考查【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第13题(2013江西卷其他)设，若对任意实数都有，则实数的取值范围是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查三角函数的变换和不等式的基本概念。由于，故的取值范围是。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第14题(2013江西卷其他)若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，则圆的方程是_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查圆与方程的计算。因为圆经过，两点，所以其圆心横坐标【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第15题(2013江西卷其他)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，则直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第15题【答案】4【解析】本题主要【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）正项数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题【答案】（1）由得。由于为正项，所以有。（2）由，，则有。【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，。已知。（1）求证：，，成等差数列；（2）若，求的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题【答案】（1）由已知的，因为，所以。，所以。由正弦定理得，即，，成等差数列【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为以为起点，再从（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。（1）写【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）如图，直四棱柱中，，，，，，为上一点，，。（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题【答案】（1）过作的垂线于，则有。在中，，在中，。在中，因为，故。由平面得，【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20题(2013江西卷计算题)（本小题满分13分）椭圆的离心率，。（1）求椭圆的方程；（2）如图，，，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，证明：为定值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第21题(2013江西卷计算题)（本小题满分14分）设函数。为常数且。（1）当时，求；（2）若满足，但，则称为的二阶有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；（3）对于（2）中，，设，，，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

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