| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）正项数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第16题【答案】（1）由得。由于为正项，所以有。（2）由，，则有。【解析】本题主要考【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，。已知。（1）求证：，，成等差数列；（2）若，求的值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第17题【答案】（1）由已知的，因为，所以。，所以。由正弦定理得，即，，成等差数列【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为以为起点，再从（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。（1）写【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题(2013江西卷计算题)（本小题满分12分）如图，直四棱柱中，，，，，，为上一点，，。（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第19题【答案】（1）过作的垂线于，则有。在中，，在中，。在中，因为，故。由平面得，【答案详解】 |
| 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20题(2013江西卷计算题)（本小题满分13分）椭圆的离心率，。（1）求椭圆的方程；（2）如图，，，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为，证明：为定值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷【答案详解】 |
