2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第18题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）：文数第20题
（本小题满分12分）
如图，直四棱柱中，，，，，，为上一点，，。
（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离。
（1）过作的垂线于，则有。在中，，在中，。
在中，因为，故。由平面得，所以平面。
（2）三棱锥的体积为。在直角三角形中，。同理有，，故。设点到平面的距离为，则三棱锥的体积，从而。
本题主要考查立体几何中直线与平面的关系和求解点到平面的距离。
（1）要证一条直线垂直于一个平面，可证该直线垂直于平面上两条相交线。由直四棱柱概念知，再用勾股定理证明，本题即可得证。
（2）通过等体积法，通过两种方法求出三棱锥的体积表达式，从而灵活求解点到平面的距离。
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