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2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):理数第23题

  2016-10-28 19:07:28  

(2012新课标卷计算题)

(本小题满分10分)

已知曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是。正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为

(Ⅰ)求点的直角坐标;

(Ⅱ)设上任意一点,求的取值范围。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷):理数第23题
【答案】

(Ⅰ)点的直角坐标为

(Ⅱ)设,则为参数)

所以的取值范围是

【解析】

本题主要考查极坐标系与参数方程。

(Ⅰ)曲线是圆心在原点,半径为的圆,由点的极坐标可得其直角坐标为,根据正方形的性质可得出另外三点坐标为

(Ⅱ)表示出    

所以得取值范围是

【考点】
坐标系参数方程


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