2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第19题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第21题
（本小题满分12分）
已知等差数列 的前5项和为105，且。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意，将数列中不大于的项的个数记为，求数列的前项和。
（Ⅰ）由已知得：，
解得，
所以通项公式为。
（Ⅱ）由，得，
即。
因为，
所以是公比为49的等比数列，
所以。
本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式的相关知识。
（Ⅰ）由等差数列的通项公式：，前项和公式，将已知条件代入上述公式可得：。
（Ⅱ）由，得，于是即为数列中不大于的项的个数，所以，是一个以为公比，以为首项的等比数列，根据等比数列的前项和公式，，即可得出结果。
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