| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题(2012广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，，且。（1）求的值；（2）设，，，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题【答案】（1）。（2），，。【解析】本题主要考查任意角的三角函数及两角和的余弦公式等相关知识。【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第17题(2012广东卷计算题)（本小题满分13分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。 （1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题(2012广东卷计算题)（本小题满分13分）如图所示，在四棱锥中，平面，，，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面。 【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题【答案】（1）平面，面。又【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）设数列的前项和为，数列的前项和为，满足。（1）求的值；（2）求数列的通项公式。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题【答案】（1）在中，令。（2），相减得：由②－①得：，，得，，得：数列是以为首【答案详解】 |
| 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在上。（1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题【答案】（1）由题意【答案详解】 |
