2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题<-->返回列表
（本小题满分14分）
设，集合，，。
（1）求集合（用区间表示）；
（2）求函数在内的极值点。
（1）记，。当 ，即时 ，；当 时，。
（2）由得。当时，在内有一个极大值点，一个极小值点；当时，因为，，所以。所以在内有一个极大值点。
本题主要考查交集、一元二次不等式、导数等相关知识。
（1）集合是二元一次不等式的解集，而不等式中含有参数，所以需对进行分类讨论，判定判别式的符号，以此得出集合，从而求得集合。
（2）一般令函数的导函数等于零，所求得的根即为极值点。本题还需根据的取值范围，利用（1）中求得的集合来确定函数的极值点。
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