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2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第9题

(2011浙江卷单选题)

有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是(  )。

【A】

【B】

【C】

【D】

【出处】
2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答3107次,正确率为43.77%,易错项为C
【解析】

本题主要考查排列组合和概率的有关计算。

本题考虑同一科目的书都不相邻的互斥事件。先以语文书作为考虑对象,若两本语文书相邻,其他书任意排列,共有种选择;同样以两本数学书相邻,其他书任意排列,共有种选择;但要注意其中计算了两次两本数学书相邻、两本语文书相邻的情况,即重复计算了种情况。所以同一科目的书都不相邻的事件总数共有,该事件的概率为

故本题正确答案为B。

【考点】
古典概型排列与组合
【标签】
直接法分类讨论思想
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