2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第7题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）：理数第9题
已知椭圆（）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（ ）。
本题主要考查椭圆和双曲线知识的综合应用。
如图所示，
圆的直径为，为三等分点，不妨设双曲线的一条渐近线方程为，点，则由题意得，且点在椭圆上，所以，消去，得，故。又椭圆与双曲线有公共的焦点，所以，则。
故本题正确答案为C。
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