（Ⅰ） 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲男1，乙女1）、（甲男1，乙女2）、（甲男2，乙女1）、（甲男2，乙女2）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2）、（甲女，乙男），共9种；
选出的2名教师性别相同的结果有（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2），共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为
。
（Ⅱ）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为（甲男1，乙男）、（甲男2，乙男）、（甲男1，乙女1）、（甲男1，乙女2）、（甲男2，乙女1）、（甲男2，乙女2）、（甲女，乙女1）、（甲女，乙女2）、（甲女，乙男） 、（甲男1，甲男2）、（甲男1，甲女）、（甲男2，甲女）、（乙男，乙女1）、（乙男，乙女2）、（乙女1，乙女2）共15种；
选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为（甲男1，甲男2）、（甲男1，甲女）、（甲男2，甲女）、（乙男，乙女1）、（乙男，乙女2）、（乙女1，乙女2）共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为
。
