2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第16题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第18题
（本小题满分12分）
在中，内角的对边分别为，已知，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，的周长为5，求的长。
（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得 ，即，则，，而，则，即。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以有，即有，又因为的周长为5，所以，由余弦定理得：，即，解得，所以。
本题主要考查三角函数公式以及正余弦定理的应用。
（Ⅰ）利用正弦定理把已知条件中的边化为角，得，再对等式整理化简可得，利用三角函数内角和为可化简为，故。
（Ⅱ）利用正弦定理可得即，由余弦定理可得，由周长为5可得，又，联立上述等式即可解得。
全网搜索"2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）：文数第17题"相关
