2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） ：理数第15题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） ：理数第17题
对于，将表示为，当时，，当时，为或。记为上述表示中为的个数，（例如，：故，）则
（1）_____ ；（2）_____。
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本题解决的关键在于次数最高的项的系数不为0，只能为1，于是按照次数最高的项分类，这样分类不重不漏，而且思路明确。
本题主要考查归纳推理。
（1）因为，所以。
（2），设，且为整数；则。中个数都为或，其中有个时，则有种情况，共有个；其中有个时，则有种情况，共有个；其中有个时，则有种情况，共有个；；同理；；。故。
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