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选修4-5
实数可以比较大小
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比较法证不等式
实数可以比较大小
实数集与数轴上的点集是
一一对应
的。在
数轴上
不同的两点中，
右边的点
所表示的实数
比左边的点表示的实数大
。
如果
a
＞
b
，那么
a
-
b
是正数；反之那么
a
-
b
是正数，则
a
＞
b
.
类似地，如果
a
<
b
，那么
a
-
b
是负数；如果
a
=
b
，那么
a
-
b
=0，它们的逆命题也都正确。
这里表明了
；
；
.
由此可见，
实数可以比较大小
，要比较两个实数的大小，可通过考察它们的差与0的大小关系来完成。
详解：
比较两个数的大小，除了通过它们的
差与0的大小关系
来完成，还可以通过它们的
商与1的大小关系
来比较。
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