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选修2-1
平面的法向量
三垂线定理及其逆定理
<-->
直线与平面所成的角
平面的法向量
向量与平面平行或垂直的定义：
如果有向线段
AB
所在的直线
与平面
α
平行
，
或者
AB
在平面
α
上
，就称
向量
与平面
α
平行。
如果有向线段
AB
所在的直线
与平面
α
垂直
，就称
向量
与平面
α
垂直
。
平面的法向量
与平面
a
垂直的非零向量
称为
a
的法向量，平面的法向量可以
代表平面的方向
，显然一个平面的法向量有
无数个
，它们是
共线向量
。
在空间中，给定一个点
A
和一个向量
a
，那么
以向量
a
为法向量且经过点
A
的平面
是
唯一确定
的。
平面法向量的求法：
若要求出一个平面的法向量的坐标，一般要
建立空间直角坐标系
，然后用
待定系数法
求解，一般
步骤如下
：
⑴
设出平面的法向量为
⑵找出（求出）平面内的两个不共线的向量的坐标
，
；
⑶根据法向量的含义建立关于
x
，
y
，
z
的方程组
；
⑷解方程组，取其中一个解，即得法向量。
详解：
无
三垂线定理及其逆定理
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直线与平面所成的角
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