平面的法向量 |
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2013-10-09 08:15:53 |
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平面的法向量
- 向量与平面平行或垂直的定义:
如果有向线段AB所在的直线与平面α平行,或者AB在平面α上,就称向量与平面α平行。 如果有向线段AB所在的直线与平面α垂直,就称向量与平面α垂直。
- 平面的法向量
与平面a垂直的非零向量称为a的法向量,平面的法向量可以代表平面的方向,显然一个平面的法向量有无数个,它们是共线向量。 在空间中,给定一个点A和一个向量a,那么以向量a为法向量且经过点A的平面是唯一确定的。
- 平面法向量的求法:
若要求出一个平面的法向量的坐标,一般要建立空间直角坐标系,然后用待定系数法求解,一般步骤如下: ⑴设出平面的法向量为 ⑵找出(求出)平面内的两个不共线的向量的坐标,; ⑶根据法向量的含义建立关于x,y,z的方程组; ⑷解方程组,取其中一个解,即得法向量。 |
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