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直线与圆的方程的应用
圆与圆的位置关系
<-->
空间直角坐标系
直线与圆的方程的应用
①直线与圆方程建模：
直线与圆的方程在生产、生活实际以及数学中有着十分广泛的应用，它涉及到质量、重心、气象预报、购物选址、光的折射、直线型经验公式的选用等问题。
②坐标法解决几何问题：
坐标法或称解析法，即通过建立适当的平面直角坐标系，把几何问题代数化的方法。其步骤是：
Ⅰ、建立适当的平面直角坐标系，用坐标、方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
Ⅱ、通过代数运算，解决代数问题；
Ⅲ、将代数运算结果“翻译”成几何结论。
案例：已知圆内接四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于
这条边所对边长的一半。
③几何法解决代数问题：
简称几何法，即通过建立的平面直角坐标系，把二元代数问题几何化的方法。
例如，已知
是实数，且
，求(1)
的最值；(2)
的最值；(3)
的最值。
这里，把
看成已知圆，
表示过原点的直线系与已知圆的位置关系，相切时达到最值；
表示圆心在原点的同心圆系与已知圆的位置关系，相切时达到最值；
表示斜率为-1的平行直线系与已知圆的位置关系，相切时达到最值。
圆与圆的位置关系
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空间直角坐标系
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是实数，且
，求(1)
的最值；(2)
的最值；(3)
的最值。
表示过原点的直线系与已知圆的位置关系，相切时达到最值；
