直线与圆的方程的应用
①直线与圆方程建模：
直线与圆的方程在生产、生活实际以及数学中有着十分广泛的应用，它涉及到质量、重心、气象预报、购物选址、光的折射、直线型经验公式的选用等问题。

②坐标法解决几何问题：
坐标法或称解析法，即通过建立适当的平面直角坐标系，把几何问题代数化的方法。其步骤是：
Ⅰ、建立适当的平面直角坐标系，用坐标、方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
Ⅱ、通过代数运算，解决代数问题；
Ⅲ、将代数运算结果“翻译”成几何结论。
案例：已知圆内接四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于
这条边所对边长的一半。

③几何法解决代数问题：
简称几何法，即通过建立的平面直角坐标系，把二元代数问题几何化的方法。
例如，已知是实数，且，求(1)的最值；(2)的最值；(3)的最值。
这里，把看成已知圆，表示过原点的直线系与已知圆的位置关系，相切时达到最值；表示圆心在原点的同心圆系与已知圆的位置关系，相切时达到最值；表示斜率为-1的平行直线系与已知圆的位置关系，相切时达到最值。