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直线与平面垂直的判定

直线与平面垂直的判定
直线与平面垂直的判定:
定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
符号语言表述:
图形语言:
详解:

该定理常表述为“线线垂直,则线面垂直”。
该定理的作用:证明线面垂直。在应用该定理判定一条直线和一个平面垂直时,一定要抓住这条直线和平面内的两条相交直线,而不是任意的两条直线。
推论:如果在两条平行直线中,有一条垂直于平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。用符号语言表述为:,且,则.

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