高考数学必做百题第63题（理科2017版）

A．$m$∥$l $              B．$m$∥$n$                  

C．$n⊥l$               D．$m⊥n$

（2）（2016山东理6）已知直线$a,b$分别在两个不同的平面$\alpha ,\beta $内，则“直线$a$和直线$b$相交”是“平面$\alpha $和平面$\beta $相交”的（   ）

A.充分不必要条件                B.必要不充分条件    

C.充要条件                       D.既不充分也不必要条件

解：（1）∵互相垂直的平面$\alpha ,\beta $交于直线$l$，

∴$\alpha \bigcap \beta =l$，∴$l\subset \beta $。

∵$n\bot \beta $，∴$n\bot l$。故选C。

考点：直线与平面的位置关系。

（2）∵“直线$a$和直线$b$相交”$\Rightarrow $“平面$\alpha $和平面$\beta $相交”，但“平面$\alpha $和平面$\beta $相交”$ \ne  > $“直线$a$和直线$b$相交”，

∴“直线$a$和直线$b$相交”是“平面$\alpha $和平面$\beta $相交”的充分不必要条件。故选$A$。

考点：充要条件,.直线与平面的位置关系。